Eratosthene đã tính toán chu vi Trái Đất vào năm 240 trước Công nguyên như thế nào?

Điều này có thể gây ngạc nhiên cho nhiều độc giả của chúng ta, nhưng trong suốt lịch sử, không phải mọi thứ con người học được đều có thể tìm thấy trên Internet.

Trước đó, con người “lãng phí” thời gian nghiền ngẫm sách, và trước khi có sách, tổ tiên chúng ta phải truyền đạt kiến thức bằng lời nói! Với suy nghĩ đó, làm sao ai đó có thể dự đoán chính xác chu vi Trái Đất mà không cần sử dụng máy tính?

Thiên văn học cổ đại là một lĩnh vực khó hiểu, con người chỉ sử dụng những quan sát bằng hình ảnh thay vì sự trợ giúp của các công cụ phức tạp. Ngay cả khi họ có năng lực trí tuệ để giải quyết một số vấn đề nhất định, nhưng hầu hết các nhà khoa học thời kỳ đầu đều phải đấu tranh giữa những kiến thức khoa học với các quy ước xã hội và tôn giáo.

Ý tưởng về Trái Đất hình cầu xuất hiện trong triết học Hy Lạp từ Pythagoras vào thế kỷ thứ 6 trước Công nguyên và bị chế nhạo vì cho đến lúc đó, Trái Đất vẫn được coi là hoàn toàn phẳng! Sau đó, Aristotle đã cung cấp bằng chứng về hình cầu của Trái Đất trên cơ sở thực nghiệm vào năm 330 trước Công nguyên.

Vấn đề xác định chu vi Trái Đất không thực sự quan trọng nếu Trái Đất phẳng, nhưng dần dần, khi con người bắt đầu thừa nhận hình dạng thực tế của Trái Đất, họ cần biết chính xác thế giới của chúng ta thực sự lớn đến mức nào. Và khi đó, công cụ duy nhất mà các nhà thiên văn học có được vào năm 300 trước Công nguyên là khả năng nhận biết các mẫu hình.

Eratosthene là một nhà toán học người Hy Lạp và thủ thư trưởng tại Thư viện Alexandria. Ông cũng được lịch sử công nhận vì là người đã phát minh ra môn địa lý. Phương pháp xác định kích thước Trái Đất của ông là một ứng dụng tinh tế của hình học đơn giản cho một bài toán rất khó. 

Điều đáng kinh ngạc hơn nữa là phép tính hoành tráng này chỉ tiêu tốn một khoảng thời gian không đáng kể đối với Eratosthene, vì tất cả các phép tính của ông đều có thể được thực hiện bằng tay nhờ vào sử dụng lượng giác đơn giản.

Eratosthenes biết rằng Mặt Trời ở ngay trên đầu ở thị trấn Syrene, miền nam Ai Cập, vào ngày Hạ chí. Vì Mặt Trời ở ngay trên đầu nên một cái giếng nằm ở thị trấn đó sẽ không có bóng ở đáy. Ông ta cũng biết rằng quê hương Alexandria của mình nằm xa hơn về phía bắc của Syrene, và khoảng cách chính xác khi đi bộ giữa hai thành phố có thể dễ dàng xác định được.

Tiếp theo, ông đo chiều dài của một cây gậy cao gọi là ‘gnomon’ và cắm nó xuống đất ở Alexandria. Khi tia nắng chiếu vào gnomon, nó tạo ra một cái bóng. Bởi vì Mặt Trời chiếu thẳng vào Syrene nên nó phải nghiêng xiên nếu quan sát từ Alexandria. Do đó, người ta có thể quan sát thấy bóng của cây gậy ở Alexandria.

Độ dài của bóng và chiều dài thực tế của cây gậy cho phép Eratosthenes tính được góc nghiêng của Mặt Trời. Điều này có thể được thực hiện bằng cách lấy tang nghịch đảo của tỷ lệ giữa chiều dài của bóng và chiều dài của cây gậy.

Góc có nhãn “A” được thể hiện trong hình minh họa ở trên. Bằng các quy tắc hình học đơn giản, cũng có thể quan sát thấy A là góc chắn từ tâm Trái Đất với khoảng cách giữa hai thành phố. Góc này được tìm thấy là gần 7,2 độ.

Bây giờ Eratosthenes đã biết góc dự kiến và khoảng cách thực tế giữa Syrene và Alexandria, theo đó ông có thể tính được tổng chu vi của Trái Đất. 

Khoảng cách giữa Alexandria và Syrene = D km

Góc giữa chúng với tâm Trái Đất = 7,2 độ

Tổng góc của một vòng tròn = 360 độ

Tổng chu vi của Trái Đất= ((360/7,2) x D ) km

Đơn vị đo lường phổ biến ở Hy Lạp lúc bấy giờ là stadia (đơn vị được tính theo kích thước của một sân vận động). Các nhà sử học vẫn chưa tìm ra chiều dài thực sự của một sân vận động vào thời điểm đó là bao nhiêu, nhưng các ước tính phổ biến cho rằng nó dài khoảng 160 mét. Eratosthenes ước tính chu vi là 252.000 stadia, xấp xỉ 40.074 km.

Thật đáng kinh ngạc… chu vi theo kinh độ thực sự của Trái Đất chỉ nhỏ hơn ước tính này 66 km! Trái Đất không phải là một hình cầu hoàn hảo và hai thành phố không nằm trên cùng một vĩ độ. Mặc dù phép tính có một chút sai sót, nhưng kỹ thuật nguyên thủy này đã đưa ra câu trả lời chỉ với sai số 0,16%, một con số khá phi thường!

 Tham khảo: Scienceabc